Kajian Grafik Pengendali Beta-Binomial


Laila, Abidah Yughsyil. 2010. Kajian Grafik Pengendali Beta-Binomial sebagai Alternatif perbaikan Grafik Pengendali np-Chart (Studi Kasus pada Data Jumlah Produk Rokok Cacat  di PR. RAJAWALI Wajak-Malang). Skripsi, Program Studi Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Pembimbing: (I) Ir. Hendro Permadi, M.Si, (II) Drs.Susiswo, M.Si.

Kata kunci : distribusi binomial, distribusi beta, distribusi beta- binomial, grafik pengendali np-chart, grafik pengendali beta-binomial.

Pemilihan dua model distribusi dengan respon biner. Dimana model pertama respon berdistribusi Binomial dan respon kedua berdistribusi Beta Binomial sering mengalami kesulitan karena perhitungannya sangat kompleks. Pada penelitian ini akan ditentukan dan dipilih distribusi Binomial dan distribusi Beta Binomial dengan menentukan  grafik pengendali  dari masing-masing distribusi.

Dengan menggunakan software minitab, diperoleh batas-batas pengendali untuk grafik pengendali np chart pada kelompok I didapat CL = 10.04; UCL = 18.39; CLC = 1.69, pada kelompok II di dapat CL = 11.12; UCL = 20.37; CLC = 1.87, dan pada kelompok III di dapat CL = 9.68; UCL = 17.84; LCL= 1.52. . Dengan membuat grafik pengendali np-chart diperoleh data terkendali secara statistik.

Hasil grafik pengendali berbasis distribusi Beta-Binomial diperoleh batas batas pengendalinya yaitu CL = 7.5836; UCL = 23.2031287; LCL = -8.0359287 dengan parameter lokasi (μ) = 7.5836 dan parameter skala (σ) = 5.20650956. Dari pengolahan batas-batas tersebut didapat bahwa data produk rokok cacat masih terkendali secara statistik. Akan tetapi hal ini berarti bahwa grafik pengendali distribusi Beta Binomial tidak dapat diandalkan sebagai alternatif pemecahan masalah menggantikan distribusi Binomial. Hasi uji ANOVA diperoleh nilai p-value (0.331) > nilai α (0.05) Atau dapat diartikan proporsi cacat pada  produk rokok sama antara kelompok I,II,dan III.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: